Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 82 из 97СтереометрияЯщенко · вариант 21
Линия №3

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Ященко 2027, вариант 21, задание 3: цилиндр и конус с общими основанием и высотой
Геометрический рисунок из сборника Ященко, вариант 21

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 144

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

При одинаковых основании и высоте объём цилиндра втрое больше объёма конуса.

Ключевая идея: При одинаковых основании и высоте объём цилиндра втрое больше объёма конуса..
Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Нужно найти: объём цилиндра.

План решения: При одинаковых основании и высоте объём цилиндра втрое больше объёма конуса.

Поясняющая формула

Vцил=ShV_{\text{цил}}=Sh
Vкон=13ShV_{\text{кон}}=\frac13Sh

Шаг 1. Сравним объёмы

Vцил=3VконV_{\text{цил}}=3V_{\text{кон}}

Шаг 2. Подставим известный объём

Vцил=3⋅48=144V_{\text{цил}}=3\cdot48=144
Ответ:144144
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Формулы площадей и объёмов геометрических тел.
  • Соотношения размеров, площадей и объёмов при подобии.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Перепутать площадь боковой и полной поверхности.
  • Использовать линейное отношение вместо квадрата при сравнении площадей.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Определите геометрические тела и известные размеры.
  2. 2
    Выберите формулу именно для искомой величины.
  3. 3
    Проверьте единицы измерения и вычисления.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №3
Все задания линии №3 →
СтереометрияПлощадь боковой поверхности треугольной призмы равна 48. Через среднюю линию основания…FIPI ID 91Be4DСтереометрияЦилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания…FIPI ID 37164BСтереометрияНайдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C1 правильной…FIPI ID BE03FAСтереометрияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 8, BC = 7, AA1 = 6. Найдите…FIPI ID ADF4FEСтереометрияШар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.FIPI ID 6D5AF2СтереометрияНайдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1…FIPI ID 29FE0E
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №3Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена