Уберём пояснение: «Французскую поэзию исследователи рассматривают как идеологию революционного времени». Обе границы вставки находятся перед главным подлежащим.
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Главная основа — «исследователи рассматривают»; придаточная — «настроения составляли». Слова «основу которой» являются дополнением в придаточном.
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…Французскую поэзию (1) основу которой составляли патриотические и…
«Основу которой составляли патриотические и вольнолюбивые настроения» поясняет французскую поэзию. Выделяем это придаточное на местах (1) и (3).
(2) — без запятой
…Французскую поэзию основу которой (2) составляли патриотические и вольнолюбивые настроения…
«Основу которой» относится к сказуемому «составляли» в одной придаточной части. После союзного слова запятая не нужна.
(3) — ставим запятую
…составляли патриотические и вольнолюбивые настроения (3) исследователи рассматривают как идеологию революционного…
«Основу которой составляли патриотические и вольнолюбивые настроения» поясняет французскую поэзию. Выделяем это придаточное на местах (1) и (3).
Текст с запятыми на указанных местах
Французскую поэзию, основу которой составляли патриотические и вольнолюбивые настроения, исследователи рассматривают как идеологию революционного времени.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (3). Места (2) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 13.
Ответ:13
ФИПИ: навигатор по пунктуации