Начало придаточного — «многие из которых», а не одно слово «которых». Оно обозначает многие формулы из названного набора.
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Основы: «набор существует» и «многие позволяют». Придаточное характеризует этикетные формулы.
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…существует богатый набор этикетных формул (1) многие из которых позволяют смягчить…
Придаточное «многие из которых позволяют смягчить ... и выразить ...» относится к слову «формул». Ставим запятую перед «многие».
(2) — без запятой
…набор этикетных формул многие из (2) которых позволяют смягчить категоричность собственных…
Не разрываем сочетание «многие из которых»: предлог «из» связан с местоимением «которых» и выражает выбор из множества формул.
(3) — без запятой
…этикетных формул многие из которых (3) позволяют смягчить категоричность собственных утверждений…
Подлежащее «многие» и сказуемое «позволяют» входят в одну придаточную часть. После «которых» её границы нет.
Текст с запятыми на указанных местах
В русской речи существует богатый набор этикетных формул, многие из которых позволяют смягчить категоричность собственных утверждений и выразить согласие или несогласие с мнением оппонента.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1). Места (2), (3) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 1.
Ответ:1
ФИПИ: навигатор по пунктуации