На месте перед «и осмотреть» запятая закрывает придаточное о стране. Она нужна, несмотря на одиночный союз между действиями «познакомиться» и «осмотреть».
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Главная основа — «я посетил». Придаточное цели содержит однородные действия «познакомиться» и «осмотреть»; между ними вставлено пояснение «характер ... сходен».
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…я посетил эти чудесные места (1) чтобы познакомиться со страной общий…
«Чтобы познакомиться ... и осмотреть ...» — придаточное цели: зачем я посетил места? Перед «чтобы» ставим запятую.
(2) — ставим запятую
…места чтобы познакомиться со страной (2) общий характер которой поразительно сходен…
«Общий характер которой поразительно сходен с характером нашей страны» поясняет «страной». Вставка начинается на месте (2) и заканчивается на месте (4), перед вторым однородным действием «и осмотреть».
(3) — без запятой
…со страной общий характер которой (3) поразительно сходен с характером нашей…
Подлежащее «характер» и сказуемое «сходен» входят в одну придаточную часть. После «которой» запятая не нужна.
(4) — ставим запятую
…сходен с характером нашей страны (4) и осмотреть её основные достопримечательности.…
«Общий характер которой поразительно сходен с характером нашей страны» поясняет «страной». Вставка начинается на месте (2) и заканчивается на месте (4), перед вторым однородным действием «и осмотреть».
Текст с запятыми на указанных местах
Наконец я посетил эти чудесные места, чтобы познакомиться со страной, общий характер которой поразительно сходен с характером нашей страны, и осмотреть её основные достопримечательности.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2), (4). Места (3) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 124.
Ответ:124
ФИПИ: навигатор по пунктуации