Придаточное поясняет очертания огненного кольца и заканчивается после «поясов». Далее возобновляется главная часть о научном интересе.
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Главная основа — «кольцо представляет»; придаточная — «очертания идут».
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…Знаменитое «огненное кольцо» (1) очертания которого идут вдоль системы…
«Очертания которого идут вдоль системы сейсмических поясов» — придаточное внутри главной части. Выделяем его на местах (1) и (3).
(2) — без запятой
…Знаменитое «огненное кольцо» очертания (2) которого идут вдоль системы сейсмических…
«Очертания которого» — очертания кольца. Перед «которого» запятой нет: придаточное начинается перед «очертания».
(3) — ставим запятую
…идут вдоль системы сейсмических поясов (3) представляет научный интерес для различных…
«Очертания которого идут вдоль системы сейсмических поясов» — придаточное внутри главной части. Выделяем его на местах (1) и (3).
Текст с запятыми на указанных местах
Знаменитое «огненное кольцо», очертания которого идут вдоль системы сейсмических поясов, представляет научный интерес для различных специалистов, занимающихся изучением Тихого океана.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (3). Места (2) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 13.
Ответ:13
ФИПИ: навигатор по пунктуации