Две инструкции внутри правила соединены одиночным «и». Отдельная запятая нужна только там, где раскрывается содержание того, чего нельзя показывать.
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Главная основа — «правило состояло». Придаточное с «чтобы» содержит однородные действия «сохранить» и «не показывать»; после «вида» начинается «что вы хотите купить».
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…Первое правило состояло в том (1) чтобы, толкаясь по базару, обязательно…
«Чтобы ... сохранить ... и ... не показывать ...» поясняет, в чём состояло правило. Перед «чтобы» нужна запятая.
(2) — без запятой
…обязательно сохранить на лице бесстрастное (2) и даже скучное выражение и…
«Бесстрастное и даже скучное» — однородные определения к слову «выражение», соединённые одиночным «и». Слово «даже» усиливает второе определение, но не требует запятой.
(3) — без запятой
…бесстрастное и даже скучное выражение (3) и ни в коем случае…
Инфинитивы «сохранить» и «не показывать» — однородные действия одного придаточного с «чтобы». Перед соединяющим их одиночным «и» запятой нет.
(4) — ставим запятую
…коем случае не показывать вида (4) что вы хотите что-нибудь купить.…
«Что вы хотите что-нибудь купить» раскрывает содержание «не показывать вида». Перед вложенным изъяснительным придаточным ставим запятую.
Текст с запятыми на указанных местах
Первое правило состояло в том, чтобы, толкаясь по базару, обязательно сохранить на лице бесстрастное и даже скучное выражение и ни
в коем случае не показывать вида, что вы хотите что-нибудь купить.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (4). Места (2), (3) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 14.
Ответ:14
ФИПИ: навигатор по пунктуации