После экзамена (1) мы подождали (2) пока преподаватель объявит отметки (3) и, обрадованные тем (4) что никто не провалился (5) шумно вырвались на улицу.
Источник: Открытый банк заданий ФИПИ · 4F51A1
Проследим границы двух вставок. Запятая перед «и» закрывает придаточное с «пока», а перед «шумно» заканчиваются сразу придаточное с «что» и причастный оборот.
Главная основа — «мы подождали и вырвались». После «подождали» стоит придаточное времени «пока преподаватель объявит»; внутри оборота «обрадованные тем» — изъяснительное «что никто не провалился».
…После экзамена (1) мы подождали пока преподаватель объявит…
«После экзамена» — обычное обстоятельство времени главной части. Не отделяем его от «мы подождали».
…После экзамена мы подождали (2) пока преподаватель объявит отметки и,…
Перед «пока» начинается придаточное времени, относящееся к «подождали». Ставим запятую.
…подождали пока преподаватель объявит отметки (3) и, обрадованные тем что никто…
Придаточное «пока преподаватель объявит отметки» заканчивается перед «и». Запятая закрывает его; союз связывает «подождали» и «вырвались».
…объявит отметки и, обрадованные тем (4) что никто не провалился шумно…
После «обрадованные тем» начинается изъяснительное придаточное «что никто не провалился». Перед «что» ставим запятую.
…тем что никто не провалился (5) шумно вырвались на улицу.…
Перед «шумно вырвались» одновременно заканчиваются придаточное «что никто не провалился» и оборот «обрадованные тем...», уже открытый запятой после «и». На месте общей границы ставим одну запятую.
После экзамена мы подождали, пока преподаватель объявит
отметки, и, обрадованные тем, что никто не провалился, шумно вырвались на улицу.
Запятые нужны на местах (2), (3), (4), (5). Места (1) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 2345.
Запятые не ставят автоматически перед союзным словом и после него. Сначала определяют границы частей: внутри одной части нельзя без другого основания отделять подлежащее от сказуемого, глагол от дополнения или предлог от связанного с ним слова. Обычное обстоятельство также не обособляется только из-за паузы.
Место (1): «После экзамена» — обычное обстоятельство времени главной части. Не отделяем его от «мы подождали».
Придаточная часть поясняет слово или содержание другой части и присоединяется подчинительным союзом либо союзным словом. В обычном случае на границе частей ставится запятая. Если придаточное вставлено внутрь другой части, нужны две границы; вложенные части проверяем от начала до конца.
Место (2): Перед «пока» начинается придаточное времени, относящееся к «подождали». Ставим запятую. Место (3): Придаточное «пока преподаватель объявит отметки» заканчивается перед «и». Запятая закрывает его; союз связывает «подождали» и «вырвались». Место (4): После «обрадованные тем» начинается изъяснительное придаточное «что никто не провалился». Перед «что» ставим запятую. Место (5): Перед «шумно вырвались» одновременно заканчиваются придаточное «что никто не провалился» и оборот «обрадованные тем...», уже открытый запятой после «и». На месте общей границы ставим одну запятую.