Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно выбрать все варианты, где НЕ или НИ пишется с выделенным словом слитно, и записать их номера. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · не подходит
Не раз я бывал здесь, но по-настоящему красоту здешних мест оценил только теперь.
Наречия и сочетания с раздельным НЕ/НИ«Не раз» означает «многократно»: говорящий уже бывал здесь. Союз НО противопоставляет этому прежнему опыту нынешнее восприятие красоты, не меняя написания сочетания.
Здесь пишем «не раз» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 1 не подходит.
Вариант 2 · подходит
Незабываемые трели соловья долго ещё я вспоминал в своей жизни.
НЕ с прилагательными: утверждение признака«Незабываемые» означает «яркие, надолго остающиеся в памяти». Это прилагательное без усиленного отрицания; слова «долго ещё» относятся к глаголу «вспоминал».
Здесь пишем «незабываемые» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 2 подходит.
Вариант 3 · не подходит
Даже не обработанный мастером камень поражал оригинальным рисунком.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словамиКамень не обработан кем? Мастером. Творительный падеж называет исполнителя действия при полном причастии; «даже» этого условия не отменяет.
Здесь пишем «не обработанный» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · не подходит
Алексей прошёл мимо, не смотря в нашу сторону, и повернул за угол.
НЕ с деепричастиямиЗдесь Алексей действительно не направлял взгляд в нашу сторону. Можно заменить «не смотря» на «не глядя»; это деепричастие, а не предлог со значением «вопреки».
Здесь пишем «не смотря» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · подходит
Глубина идеи в романе неразрывно сочетается с художественностью.
НЕ с наречиями и словами состояния«Неразрывно» означает «неразделимо, тесно» и описывает связь идеи с художественностью. Отрицания с противопоставлением нет, поэтому наречие пишем слитно.
Здесь пишем «неразрывно» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 5 подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «не раз», раздельно; 2 — «незабываемые», слитно; 3 — «не обработанный», раздельно; 4 — «не смотря», раздельно; 5 — «неразрывно», слитно. Требованию «слитно» соответствуют номера 2, 5. Записываем их подряд: 25. Порядок номеров при проверке не важен.
Ответ:25
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ