Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно найти одно предложение, где НЕ пишется слитно с выделенным словом, и выписать это слово. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · подходит
Лес казался неподвижным, притихшим.
НЕ с прилагательными: утверждение признака«Неподвижным» означает «застывшим». Слово «притихшим» дополняет характеристику леса, а не противопоставляет ему противоположный признак.
Здесь пишем «неподвижным» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 1 подходит.
Вариант 2 · не подходит
Зной усиливался, хотелось лежать не шевелясь и ни о чём не думать.
НЕ с деепричастиями«Шевелясь» — деепричастие: хотелось лежать и не шевелиться. НЕ с ним пишется отдельно независимо от соседнего отрицания «ни о чём».
Здесь пишем «не шевелясь» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 2 не подходит.
Вариант 3 · не подходит
Недолгое знакомство нисколько не мешало нам разговаривать по-дружески.
НЕ с глаголами«Мешало» — глагол прошедшего времени. «Нисколько» усиливает отрицание перед ним, но само НЕ к глаголу не присоединяется.
Здесь пишем «не мешало» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · не подходит
Не яркое освещение, а многообразие красок – вот что поразило нас.
Противопоставление с отрицаниемПротивопоставлены причины впечатления: «не яркое освещение, а многообразие красок». НЕ отрицает первый член этой конструкции.
Здесь пишем «не яркое» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · не подходит
До Нового года оставалось не больше недели.
НЕ со сравнительными формами«Не больше недели» — сочетание со сравнительной степенью, задающее верхнюю границу времени. Пишется раздельно, как «не более недели».
Здесь пишем «не больше» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «неподвижным», слитно; 2 — «не шевелясь», раздельно; 3 — «не мешало», раздельно; 4 — «не яркое», раздельно; 5 — «не больше», раздельно. Только в предложении 1 выполнено условие слитного написания. Выписываем слово вместе с НЕ и сохраняем его форму: неподвижным.
Ответ:неподвижным
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ