Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно найти одно предложение, где НЕ пишется слитно с выделенным словом, и выписать это слово. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · не подходит
Ураганы в этих краях не редкость, и местные жители уже давно к ним привыкли.
Отрицательные смысловые конструкции«Ураганы не редкость» — устойчивое употребление сказуемого: отрицается, что ураганы являются редким явлением. Продолжение «местные жители уже давно к ним привыкли» подтверждает смысл «бывают часто».
Здесь пишем «не редкость» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 1 не подходит.
Вариант 2 · не подходит
По утрам дети обычно не доедали кашу: им не нравились блюда, приготовленные на молоке.
НЕ ДО- и приставка НЕДО-Дети оставляли часть каши, то есть не доедали её до конца. Это НЕ перед глаголом «доедать», а не приставка НЕДО- со значением недостаточного питания: недоедать от бедности.
Здесь пишем «не доедали» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 2 не подходит.
Вариант 3 · не подходит
До юбилея бабушки остаётся меньше недели, а подарок до сих пор не выбран.
НЕ с краткими причастиями«Выбран» — краткое страдательное причастие. Сочетание «до сих пор» подчёркивает, что выбор подарка ещё не сделан; НЕ пишем отдельно.
Здесь пишем «не выбран» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · не подходит
Не закрытая плотно банка упала, и её содержимое разлилось по новому шерстяному ковру.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словамиПри причастии «закрытая» есть зависимое наречие «плотно»: закрытая как? Поэтому «не закрытая плотно» пишется раздельно.
Здесь пишем «не закрытая» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · подходит
Фраза прозвучала настолько бестактно и грубо, что офицер посмотрел на собеседника в полном недоумении.
Слова с закреплённым слитным написанием«Недоумение» означает растерянность, непонимание происходящего. Существительное «доумение» в современном языке не употребляется.
Здесь пишем «недоумении» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 5 подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «не редкость», раздельно; 2 — «не доедали», раздельно; 3 — «не выбран», раздельно; 4 — «не закрытая», раздельно; 5 — «недоумении», слитно. Только в предложении 5 выполнено условие слитного написания. Выписываем слово вместе с НЕ и сохраняем его форму: недоумении.
Ответ:недоумении
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ