Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно выбрать все варианты, где НЕ или НИ пишется с выделенным словом слитно, и записать их номера. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · подходит
Матвей Кузьмич от угощения отказался, посетовав на нездоровье.
НЕ с существительными«Нездоровье» — существительное со значением недомогания. Оно называет причину отказа от угощения, а не отрицает здоровье в конструкции с противопоставлением.
Здесь пишем «нездоровье» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 1 подходит.
Вариант 2 · не подходит
Имущество, не подлежащее разделу, – это, например, имущество, приобретённое супругами до вступления в брак.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словамиУ причастия «подлежащее» есть зависимое слово «разделу»: подлежащее чему? Поэтому сочетание «не подлежащее разделу» пишется раздельно.
Здесь пишем «не подлежащее» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 2 не подходит.
Вариант 3 · не подходит
Архитектурный проект до сих пор не утверждён.
НЕ с краткими причастиями«Утверждён» — краткое страдательное причастие. Проект до сих пор не утвердили; НЕ с кратким причастием пишется отдельно.
Здесь пишем «не утверждён» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · подходит
Гибнущий сад и несостоявшаяся любовь – две внутренне связанные темы чеховской пьесы.
НЕ с полным причастием без зависимых словУ «состоявшаяся» нет зависимых слов и противопоставления. «Любовь» — определяемое существительное, а дальнейшее сообщение о темах пьесы не зависит от причастия.
Здесь пишем «несостоявшаяся» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 4 подходит.
Вариант 5 · подходит
Давыдов шёл неспешным, но широким шагом.
НЕ с прилагательными: утверждение признака«Неспешным» означает «медленным, неторопливым». Шаг может быть одновременно неторопливым и широким; союз НО не требует раздельного написания.
Здесь пишем «неспешным» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 5 подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «нездоровье», слитно; 2 — «не подлежащее», раздельно; 3 — «не утверждён», раздельно; 4 — «несостоявшаяся», слитно; 5 — «неспешным», слитно. Требованию «слитно» соответствуют номера 1, 4, 5. Записываем их подряд: 145. Порядок номеров при проверке не важен.
Ответ:145
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ