Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно найти одно предложение, где НЕ пишется слитно с выделенным словом, и выписать это слово. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · подходит
За нераскрашенный рисунок пятикласснику не была поставлена оценка.
НЕ с полным причастием без зависимых словУ «раскрашенный» нет зависимых слов и противопоставления. Предлог «за» относится к слову «рисунок», а сообщение об оценке — к сказуемому, поэтому пишем «нераскрашенный».
Здесь пишем «нераскрашенный» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 1 подходит.
Вариант 2 · не подходит
В этом фрагменте слышится не обыкновенная мелодия, а полный трагизма финал.
Противопоставление с отрицаниемЗдесь построено противопоставление «не обыкновенная мелодия, а полный трагизма финал». НЕ отрицает первую характеристику звучащего фрагмента.
Здесь пишем «не обыкновенная» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 2 не подходит.
Вариант 3 · не подходит
Месяца не было на небе, а звёзды ярко светились.
НЕ с глаголами«Было» — глагольная форма. Отрицается наличие месяца на небе: «не было» пишется раздельно.
Здесь пишем «не было» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · не подходит
Некоторые слова в тексте были написаны не по-русски.
Наречия и сочетания с раздельным НЕ/НИ«По-русски» — наречие с дефисным написанием. НЕ перед ним пишется отдельно: отрицается, что слова написаны по-русски.
Здесь пишем «не по-русски» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · не подходит
Не осознавая своего предназначения, герои пьес А.П. Чехова часто проживают свой век бессмысленно.
НЕ с деепричастиями«Осознавая» отвечает на вопрос «что делая?» и обозначает добавочное действие героев. Наличие дополнения «своего предназначения» не является главным основанием: НЕ с таким деепричастием и без дополнения пишется отдельно.
Здесь пишем «не осознавая» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «нераскрашенный», слитно; 2 — «не обыкновенная», раздельно; 3 — «не было», раздельно; 4 — «не по-русски», раздельно; 5 — «не осознавая», раздельно. Только в предложении 1 выполнено условие слитного написания. Выписываем слово вместе с НЕ и сохраняем его форму: нераскрашенный.
Ответ:нераскрашенный
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ