Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно найти одно предложение, где НЕ пишется слитно с выделенным словом, и выписать это слово. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · не подходит
Гринёв принадлежал к числу дворян, которые не считали возможным изменить присяге.
НЕ с глаголами«Считали» — глагол прошедшего времени. Гринёв и другие дворяне не допускали возможности нарушить присягу; частица остаётся перед глаголом отдельно.
Здесь пишем «не считали» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 1 не подходит.
Вариант 2 · подходит
Эта неразработанная технология требует дополнительных научных исследований.
НЕ с полным причастием без зависимых слов«Неразработанная» относится к существительному «технология» и не имеет зависимых слов. Слова «дополнительных научных исследований» относятся к «требует», а не к причастию.
Здесь пишем «неразработанная» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 2 подходит.
Вариант 3 · не подходит
Любовь – это чувство, не контролируемое разумом.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словамиВ сочетании «не контролируемое разумом» слово «разумом» называет то, чем могло бы контролироваться чувство. Это зависимое слово в творительном падеже при причастии на -мый.
Здесь пишем «не контролируемое» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · не подходит
Москва в 1943 году оставалась далеко не мирным городом.
Усиленное отрицаниеОпорное сочетание — «далеко не мирным». Оно означает «совсем не мирным» и усиливает отрицание признака города.
Здесь пишем «не мирным» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · не подходит
Недолгое знакомство нисколько не мешало нам разговаривать по-дружески.
НЕ с глаголами«Мешало» — глагол прошедшего времени. «Нисколько» усиливает отрицание перед ним, но само НЕ к глаголу не присоединяется.
Здесь пишем «не мешало» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «не считали», раздельно; 2 — «неразработанная», слитно; 3 — «не контролируемое», раздельно; 4 — «не мирным», раздельно; 5 — «не мешало», раздельно. Только в предложении 2 выполнено условие слитного написания. Выписываем слово вместе с НЕ и сохраняем его форму: неразработанная.
Ответ:неразработанная
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ