Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно выбрать все варианты, где НЕ или НИ пишется с выделенным словом раздельно, и записать их номера. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · не подходит
В это утро неожиданно, несмотря на тёплую предыдущую неделю, пошёл снег.
«Несмотря на» и «невзирая на»Снег выпал вопреки тёплой предыдущей неделе. «Несмотря на» — предлог с уступительным значением, поэтому НЕ входит в его первое слово.
Здесь пишем «несмотря» слитно. Требуется писать раздельно, поэтому вариант 1 не подходит.
Вариант 2 · подходит
Я ни разу не была в оперном театре после его реставрации.
Наречия и сочетания с раздельным НЕ/НИ«Ни разу» — устойчивое раздельное сочетание, которое вместе с «не была» означает «ни одного раза». НИ здесь отдельная частица перед «разу».
Здесь пишем «ни разу» раздельно. Это требуемое раздельное написание: вариант 2 подходит.
Вариант 3 · не подходит
Гость слегка развёл руками: он искренне недоумевал.
Слова с закреплённым слитным написанием«Недоумевал» — глагол со значением «испытывал непонимание, растерянность». Глагол «доумевать» в современном языке без НЕ не употребляется.
Здесь пишем «недоумевал» слитно. Требуется писать раздельно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · подходит
Не прочитанная вовремя книга – это упущенная возможность получить, например, важную информацию.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словами«Вовремя» зависит от причастия «прочитанная» и обозначает срок прочтения. Книга не была прочитана в нужное время, поэтому пишем раздельно.
Здесь пишем «не прочитанная» раздельно. Это требуемое раздельное написание: вариант 4 подходит.
Вариант 5 · не подходит
В душе его боролись два чувства: нежелание обидеть друга и стремление сохранить всю стройность своей философской системы.
НЕ с существительными«Нежелание» — название одного из двух чувств, борющихся в душе героя. Дополнение «обидеть друга» поясняет существительное и само по себе не требует раздельного написания.
Здесь пишем «нежелание» слитно. Требуется писать раздельно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «несмотря», слитно; 2 — «ни разу», раздельно; 3 — «недоумевал», слитно; 4 — «не прочитанная», раздельно; 5 — «нежелание», слитно. Требованию «раздельно» соответствуют номера 2, 4. Записываем их подряд: 24. Порядок номеров при проверке не важен.
Ответ:24
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ