Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно найти одно предложение, где НЕ пишется слитно с выделенным словом, и выписать это слово. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · не подходит
Не обладающий тактом человек не имеет друзей.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словами«Тактом» — зависимое слово при причастии «обладающий»: обладающий чем? Оно требует раздельного написания НЕ с причастием.
Здесь пишем «не обладающий» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 1 не подходит.
Вариант 2 · подходит
В небольшом рассказе А.П. Чехова часто содержится целая человеческая жизнь.
НЕ с прилагательными: утверждение признака«Небольшом» означает «коротком, малом по объёму». Утверждается размер рассказа, несмотря на богатство его содержания; прямого отрицания с А нет.
Здесь пишем «небольшом» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 2 подходит.
Вариант 3 · не подходит
Не прекращавшийся всю ночь сильный восточный ветер поднял большую зыбь на реке.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словами«Всю ночь» обозначает длительность действия и зависит от «прекращавшийся». «Сильный» и «восточный» описывают ветер и не устраняют это зависимое сочетание.
Здесь пишем «не прекращавшийся» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · не подходит
Недолгое знакомство нисколько не мешало нам разговаривать по-дружески.
НЕ с глаголами«Мешало» — глагол прошедшего времени. «Нисколько» усиливает отрицание перед ним, но само НЕ к глаголу не присоединяется.
Здесь пишем «не мешало» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · не подходит
Каждый сотрудник понимал, что он работал не впустую.
Наречия и сочетания с раздельным НЕ/НИ«Впустую» — наречие не на -о/-е; с НЕ оно пишется раздельно. Смысл «с пользой» не позволяет механически соединить НЕ с наречием.
Здесь пишем «не впустую» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «не обладающий», раздельно; 2 — «небольшом», слитно; 3 — «не прекращавшийся», раздельно; 4 — «не мешало», раздельно; 5 — «не впустую», раздельно. Только в предложении 2 выполнено условие слитного написания. Выписываем слово вместе с НЕ и сохраняем его форму: небольшом.
Ответ:небольшом
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ