Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно найти одно предложение, где НЕ пишется слитно с выделенным словом, и выписать это слово. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · не подходит
Ночью шумел не прекращающийся ни на минуту дождь.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словами«Ни на минуту» — зависимое сочетание времени при «прекращающийся». Оно усиливает отрицание прекращения дождя, поэтому НЕ с причастием раздельно.
Здесь пишем «не прекращающийся» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 1 не подходит.
Вариант 2 · подходит
Яма оказалась неглубокая, но широкая.
НЕ с прилагательными: утверждение признакаЯма неглубокая, то есть мелкая, и при этом широкая. Союз НО соединяет совместимые признаки; прямого отрицания глубины через противопоставление с А нет.
Здесь пишем «неглубокая» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 2 подходит.
Вариант 3 · не подходит
Посетители не спеша проходят по залам музея, открывшегося после реставрации.
НЕ с деепричастиямиВ сочетании «не спеша» сохраняется раздельное написание НЕ. Значение «медленно» не превращает это сочетание в одно слово.
Здесь пишем «не спеша» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · не подходит
Теперь перед туристами были не высокие неприступные горы, а холмы и равнины со скудной растительностью.
Противопоставление с отрицаниемПротивопоставлены предметы пейзажа: «не высокие неприступные горы, а холмы и равнины». НЕ отрицает первую группу слов, поэтому перед «высокие» нужен пробел.
Здесь пишем «не высокие» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · не подходит
Зима стояла мягкая и отнюдь не снежная.
Усиленное отрицание«Отнюдь не снежная» подчёркивает отсутствие снежности зимы. Это усилитель отрицания, а не слово степени качества.
Здесь пишем «не снежная» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «не прекращающийся», раздельно; 2 — «неглубокая», слитно; 3 — «не спеша», раздельно; 4 — «не высокие», раздельно; 5 — «не снежная», раздельно. Только в предложении 2 выполнено условие слитного написания. Выписываем слово вместе с НЕ и сохраняем его форму: неглубокая.
Ответ:неглубокая
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ