Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно найти одно предложение, где НЕ пишется слитно с выделенным словом, и выписать это слово. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · не подходит
Не верящий в чудеса фокусник лукаво улыбался.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словамиСочетание «в чудеса» зависит от причастия «верящий»: верящий во что? Оно требует раздельного написания НЕ.
Здесь пишем «не верящий» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 1 не подходит.
Вариант 2 · не подходит
Мы не должны легкомысленно относиться к этому огромному культурному богатству, которым владеем в наших исторических городах.
Краткие прилагательные «рад», «готов», «должен»Краткое прилагательное «должны» выражает обязанность. В сочетании «не должны относиться легкомысленно» НЕ пишется раздельно.
Здесь пишем «не должны» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 2 не подходит.
Вариант 3 · подходит
В глубине озера неясным рогом отражался молодой месяц.
НЕ с прилагательными: утверждение признака«Неясным» означает «смутным, нечётким» и описывает отражение месяца. Нет противопоставления или слов, усиливающих отрицание ясности.
Здесь пишем «неясным» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 3 подходит.
Вариант 4 · не подходит
Не осознавая своего предназначения, герои пьес А.П. Чехова часто проживают свой век бессмысленно.
НЕ с деепричастиями«Осознавая» отвечает на вопрос «что делая?» и обозначает добавочное действие героев. Наличие дополнения «своего предназначения» не является главным основанием: НЕ с таким деепричастием и без дополнения пишется отдельно.
Здесь пишем «не осознавая» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · не подходит
Никогда ещё мерцание звёзд не казалось таким золотым и чистым.
НЕ с глаголами«Казалось» — личная глагольная форма. «Никогда ещё» усиливает отрицание перед глаголом, не превращая его в одно слово с НЕ.
Здесь пишем «не казалось» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «не верящий», раздельно; 2 — «не должны», раздельно; 3 — «неясным», слитно; 4 — «не осознавая», раздельно; 5 — «не казалось», раздельно. Только в предложении 3 выполнено условие слитного написания. Выписываем слово вместе с НЕ и сохраняем его форму: неясным.
Ответ:неясным
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ