Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно выбрать все варианты, где НЕ или НИ пишется с выделенным словом слитно, и записать их номера. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · подходит
Я же никого не хочу ни обидеть, ни оскорбить.
НИ в отрицательных местоимениях и наречиях«Никого» — форма отрицательного местоимения «никто». Предлога между НИ и местоименной частью нет; местоимение усиливает «не хочу».
Здесь пишем «никого» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 1 подходит.
Вариант 2 · подходит
Поначалу Женя корил себя за нерешительность, думал, что Сергей Аркадьевич этого бы не одобрил.
НЕ с существительными«Нерешительность» — название качества, за которое Женя себя упрекал. Это утверждаемое понятие, близкое к «робости, колебаниям», без противопоставления.
Здесь пишем «нерешительность» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 2 подходит.
Вариант 3 · не подходит
Мы ещё не раз будем возвращаться к этому вопросу.
Наречия и сочетания с раздельным НЕ/НИ«Ещё не раз» означает, что к вопросу вернутся многократно. Сочетание «не раз» пишется раздельно и не означает «ни разу».
Здесь пишем «не раз» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 3 не подходит.
Вариант 4 · не подходит
Мир, где все говорят на одном языке, представился ему похожим на огромный дом, не разделённый на квартиры и комнаты.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словами«На квартиры и комнаты» зависит от причастия «разделённый»: разделённый на что? Это причастный оборот, поэтому НЕ пишем отдельно.
Здесь пишем «не разделённый» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 4 не подходит.
Вариант 5 · не подходит
Говоря «бром», «железо», врачи имеют в виду не простые вещества, а соединения этих элементов.
Противопоставление с отрицаниемВрачи имеют в виду «не простые вещества, а соединения». Здесь отрицается первый термин и утверждается второй; НЕ перед «простые» раздельно.
Здесь пишем «не простые» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «никого», слитно; 2 — «нерешительность», слитно; 3 — «не раз», раздельно; 4 — «не разделённый», раздельно; 5 — «не простые», раздельно. Требованию «слитно» соответствуют номера 1, 2. Записываем их подряд: 12. Порядок номеров при проверке не важен.
Ответ:12
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ