Разберём условие и последовательно проверим все варианты.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Нужно выбрать все варианты, где НЕ или НИ пишется с выделенным словом слитно, и записать их номера. Работаем только с фрагментами в скобках; остальные НЕ и НИ в предложениях не меняем.
Шаг 2. Разберём все пять вариантов
Вариант 1 · не подходит
Жизнь его была не спокойная, а бурная, насыщенная.
Противопоставление с отрицаниемПризнак «спокойная» прямо отрицается и заменяется признаками «бурная, насыщенная». Опорная конструкция — «не спокойная, а бурная».
Здесь пишем «не спокойная» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 1 не подходит.
Вариант 2 · подходит
Бабушка, несмотря на преклонный возраст, отлично видит и слышит.
«Несмотря на» и «невзирая на»Бабушка хорошо видит вопреки преклонному возрасту. «Несмотря на» можно заменить на «вопреки»; речь не о том, куда она смотрит.
Здесь пишем «несмотря» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 2 подходит.
Вариант 3 · подходит
«Я нисколько не сомневаюсь в твоих способностях», ‒ сказал учитель ученику.
НИ в отрицательных местоимениях и наречиях«Нисколько» — отрицательное местоименное наречие со значением «ни в какой мере». Оно усиливает «не сомневаюсь» и не содержит предлога между НИ и остальной частью слова.
Здесь пишем «нисколько» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 3 подходит.
Вариант 4 · подходит
Хочу извиниться за доставленные вам неудобства.
НЕ с существительнымиСуществительное «неудобства» называет доставленные затруднения. В предложении утверждается это понятие; противопоставления «не удобства, а…» нет.
Здесь пишем «неудобства» слитно. Это требуемое слитное написание: вариант 4 подходит.
Вариант 5 · не подходит
Солнце, ещё не скрытое облаками, удивительно ярко освещает город.
НЕ с полными причастиями и зависимыми словамиУ причастия «скрытое» есть зависимое слово «облаками»: скрытое чем? Дополнительное «ещё» подчёркивает, что облака пока не закрыли солнце.
Здесь пишем «не скрытое» раздельно. Требуется писать слитно, поэтому вариант 5 не подходит.
Шаг 3. Проверим и запишем ответ
Сверим все варианты: 1 — «не спокойная», раздельно; 2 — «несмотря», слитно; 3 — «нисколько», слитно; 4 — «неудобства», слитно; 5 — «не скрытое», раздельно. Требованию «слитно» соответствуют номера 2, 3, 4. Записываем их подряд: 234. Порядок номеров при проверке не важен.
Ответ:234
ФИПИ: навигатор по орфографииГрамота: правописание НЕ и НИ