Ответ: солений.
Требуемая форма: родительный падеж множественного числа.
1. Определяем форму по предложению
Все наименования зависят от «хранения»: хранения чего? овощей, заготовок, грибов. Поэтому слово в скобках должно стоять в родительном падеже множественного числа.
2. Образуем нормативную форму
«Соленья» — множественная форма существительного «соленье». Нормативная форма родительного множественного числа — «солений».
3. Проверяем возможную ошибку
Не образуйте «соленьев» по аналогии с «платьев». У слова «соленье» в нужной форме пишется -ий: «для хранения солений».
На даче был небольшой погребок для хранения овощей, солений и маринованных грибов.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.