Ответ: побережий.
Требуемая форма: родительный падеж множественного числа.
1. Определяем форму по предложению
Существительное зависит от «состояния»: состояния чего? Определение «морских» подтверждает родительный падеж множественного числа.
2. Образуем нормативную форму
Начальная форма — «побережье», множественное число — «побережья». Родительный множественного числа образуется как «побережий», с -ий на конце.
3. Проверяем возможную ошибку
Не пишите «побережьев» по аналогии с отдельными словами на -ье. Для названия прибрежной территории нормативно «состояние морских побережий».
Мониторинг состояния морских побережий страны осуществляется под надзором экологических организаций.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.