Ответ: сбережёт.
Требуемая форма: будущее время, третье лицо единственного числа.
1. Определяем форму по предложению
Подлежащее — «установка», а слова «в будущем» указывают на время действия. Глагол совершенного вида должен отвечать на вопрос «что сделает?».
2. Образуем нормативную форму
У глагола «сберечь» образуется простое будущее время: я сберегу, он сбережёт. В форме третьего лица появляется Ж, а ударное окончание содержит Ё.
3. Проверяем возможную ошибку
Не сохраняйте Г в форме «сберегёт»: перед окончанием появляется Ж. Нормативно «сбережёт»; запись «сбережет» с Е вместо Ё также принимается.
Установка оборудования для фильтрации воды в будущем сбережёт здоровье жителей города.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.