Ответ: семисот.
Требуемая форма: родительный падеж количественного числительного.
1. Определяем форму по предложению
Предлог «около» в значении приблизительного количества требует родительного падежа. Задаём вопрос «около скольких килограммов?».
2. Образуем нормативную форму
В числительном «семьсот» изменяются обе части. Родительный падеж: семь → семи, сотни → сот; слитная форма — «семисот».
3. Проверяем возможную ошибку
Форма «семьсот» после «около» не подходит, а «семиста» неправильно заменяет вторую часть. Нужно «около семисот килограммов».
Сердце синего кита весит около семисот килограммов.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.