Ответ: солжёте.
Требуемая форма: будущее время, второе лицо множественного числа.
1. Определяем форму по предложению
Местоимение «вы» задаёт второе лицо множественного числа, в том числе при вежливом обращении. Сочетание «ещё раз» и будущее «не поверят» показывают условие будущего события.
2. Образуем нормативную форму
Глагол совершенного вида «солгать» образует простое будущее время. В основе Г чередуется с Ж: солгу — солжёте. Для «вы» используется ударное окончание -ёте.
3. Проверяем возможную ошибку
Не образуйте «солгаете» и не заменяйте Ё буквой И в произношении. Нормативная форма — «солжёте»; при вводе допустима запись «солжете».
Если вы ещё раз солжёте, вам больше не поверят.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.