Ответ: трёхсот.
Требуемая форма: родительный падеж количественного числительного.
1. Определяем форму по предложению
Предлог «до» обозначает предельную длину и требует родительного падежа. Вопрос — до скольких метров?
2. Образуем нормативную форму
В числительном «триста» изменяются обе части. Родительный падеж образуется как трёх- + -сот: «трёхсот».
3. Проверяем возможную ошибку
Форма «триста» после «до» не подходит, а «трёхста» неправильно оформляет вторую часть. Нужно «до трёхсот метров».
За одну ночь крот может вырыть тоннель длиной до трёхсот метров.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.