Ответ: полутора.
Требуемая форма: родительный падеж числительного «полтора».
1. Определяем форму по предложению
Сочетание «чуть больше ... месяцев» требует родительного падежа. Вопрос — больше скольких месяцев?
2. Образуем нормативную форму
У «полтора» и «полторы» в родительном, дательном, творительном и предложном падежах одна общая форма — «полутора». Поэтому здесь используется «полутора месяцев».
3. Проверяем возможную ошибку
Не сохраняйте форму «полтора» после слова «больше» и не добавляйте -х или -ми. В родительном падеже достаточно формы «полутора».
Подготовка к конкурсу заняла у нас чуть больше полутора месяцев.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.