Задание 54 из 86ТрапецияЯщенко · вариант 4
Линия №1
Основания трапеции равны 6 и 11. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Источник: Ященко
Показать ответ
Ответ: 2,5
ОбъяснениеКак решать это задание
Ключевая идея и подход к задаче
Отрезок между серединами диагоналей равен при b>a.
Ключевая идея: Отрезок между серединами диагоналей равен $\dfrac{b-a}{2}$ при $b>a$..
Пошаговый разборНаше решение
Подробные вычисления, пояснения и ответ
Разберём задачу пошагово.
Дано:
Основания трапеции равны 6 и 11. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Шаг 1. Используем свойство середин диагоналей
Отрезок между серединами диагоналей трапеции параллелен основаниям и равен половине разности их длин. Это следует из теоремы о средней линии треугольника: на средней линии трапеции вычитаются отрезки, равные половинам оснований.
Шаг 2. Вычисляем разность оснований
Шаг 3. Находим половину разности
Ответ:
ТеорияЧто нужно знать
Правила и свойства для этого типа задач
- Не путайте среднюю линию трапеции с отрезком между серединами диагоналей.
СамопроверкаТипичные ошибки
На что обратить внимание перед ответом
- Взять полусумму оснований вместо полуразности.
АлгоритмКак проверить себя
Короткий контрольный список перед ответом
- 1Сопоставьте данные условия с обозначениями на рисунке.
- 2Проверьте выбранное свойство и вычисления.
- 3Убедитесь, что найдена именно указанная в вопросе величина.
ТренировкаПохожие задания
Ещё задачи линии №1
ТрапецияОснования трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию…Задание 93050ТрапецияЯщенко · вариант 3 · Диагональ и средняя линия трапеции с основаниями 13 и 19Задание 20271003ТрапецияЯщенко · вариант 7 · Радиус вписанной окружности при периметре 32Задание 20271007ТрапецияЯщенко · вариант 8 · Радиус вписанной окружности при периметре 36Задание 20271008ТрапецияЯщенко · вариант 21 · Большее основание трапеции по средней линии 24Задание 20271021ТрапецияЯщенко · вариант 22 · Меньшее основание трапеции по средней линии 30Задание 20271022