Задание 86 из 86Вписанные углыЯщенко · вариант 36
Линия №1
Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .
Источник: Ященко
Показать ответ
Ответ: 6
ОбъяснениеКак решать это задание
Ключевая идея и подход к задаче
Длина хорды равна удвоенному радиусу, умноженному на синус опирающегося на неё вписанного угла.
Ключевая идея: Длина хорды равна удвоенному радиусу, умноженному на синус опирающегося на неё вписанного угла..
Пошаговый разборНаше решение
Подробные вычисления, пояснения и ответ
Разберём задачу пошагово.
Дано:
Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .
Шаг 1. Записываем формулу длины хорды
Шаг 2. Находим синус угла 135°
Шаг 3. Подставляем данные
Ответ:
ТеорияЧто нужно знать
Правила и свойства для этого типа задач
- $a=2R\sin\alpha$.
- $\sin135^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}$.
СамопроверкаТипичные ошибки
На что обратить внимание перед ответом
- Использовать половину вписанного угла в формуле хорды.
АлгоритмКак проверить себя
Короткий контрольный список перед ответом
- 1Сопоставьте данные условия с обозначениями на рисунке.
- 2Проверьте выбранное свойство и вычисления.
- 3Убедитесь, что найдена именно указанная в вопросе величина.
ТренировкаПохожие задания
Ещё задачи линии №1
Вписанные углыЯщенко · вариант 17 · Больший угол вписанного четырёхугольника при 48° и 74°Задание 20271017Вписанные углыЯщенко · вариант 18 · Больший угол вписанного четырёхугольника при 54° и 78°Задание 20271018Вписанные углыЯщенко · вариант 29 · Угол ABC во вписанном четырёхугольникеЗадание 20271029Вписанные углыЯщенко · вариант 30 · Угол CAD во вписанном четырёхугольникеЗадание 20271030Вписанные углыЯщенко · вариант 33 · Вписанный угол DAE по углу между секущимиЗадание 20271033Вписанные углыЯщенко · вариант 34 · Угол ACB между секущими по дугам 116° и 38°Задание 20271034