Задание 16 из 50Параллелограмм

Линия №1 · Базовый уровень

Стороны параллелограмма равны 18 и 20. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на бо́льшую сторону параллелограмма.

Геометрическая схема к заданию №93016: Стороны параллелограмма равны 18 и 20. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на бо́льшую сторону… — Геометрическая схема к условию задания 1 ЕГЭ по профильной математике

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 697AC9

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 9

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Вычисляем площадь параллелограмма по известной стороне и высоте, затем выражаем её через другую сторону. Цель этого задания — высота к стороне 20 при h₍₁₈₎=10.

Ключевая идея: Для двух оснований одного параллелограмма выполняется $a h_a=b h_b$..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Стороны параллелограмма равны $18$ и $20$ . Высота к стороне $18$ равна $10$ . Требуется найти высоту к стороне $20$ .

Шаг 1. Вычислим площадь параллелограмма

S=18\cdot10=180

Шаг 2. Составим уравнение для искомой высоты

Пусть высота к стороне $20$ равна $h$ . Тогда

20h=180

Шаг 3. Найдём $h$

h=\dfrac{180}{20}=9

Ответ:

9

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Площадь параллелограмма равна $S=a h_a$.
При одной площади высоты обратно пропорциональны соответствующим сторонам.
Для задания №93016 важно получить именно: высота к стороне 20 при h₍₁₈₎=10.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Использовать формулу площади треугольника и ошибочно делить произведение на $2$.
Перепутать высоты, проведённые к меньшей и большей сторонам.
Остановиться на промежуточном результате и не проверить требуемую величину: высота к стороне 20 при h₍₁₈₎=10.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1Умножьте известную сторону только на проведённую к ней высоту.
2Повторно вычислите площадь с найденной высотой для проверки.
3Убедитесь, что в ответе получена величина «высота к стороне 20 при h₍₁₈₎=10».

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №1

Все задания линии №1 →

ПараллелограммСтороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна…FIPI ID DF24E0 Треугольники и углыВ треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите…FIPI ID B4C261 Треугольники и углыВ треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 168°, угол CBD — внешний. Найдите…FIPI ID 2933FB Треугольники и углыВ треугольнике ABC угол C равен 55°, AD — биссектриса, угол CAD равен 29°. Найдите величину…FIPI ID 82F839 Треугольники и углыВ треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите величину…FIPI ID 997361 Прямоугольный треугольникВ треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = $51$ . Найдите sin A.FIPI ID 7FA4FB

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №1Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена