Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 68 из 86Вписанные углыЯщенко · вариант 18
Линия №1

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 54∘54^\circ и 78∘78^\circ. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Ященко 2027, вариант 18, задание 1: четырёхугольник, вписанный в окружность
Геометрическая схема к условию задания 1 ЕГЭ по профильной математике

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 126

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.

Ключевая идея: Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна $180^\circ$..
Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 54∘54^\circ и 78∘78^\circ. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Шаг 1. Определяем расположение данных углов

Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180∘180^\circ. Данные углы не могут быть противоположными, так как их сумма не равна 180∘180^\circ.

Шаг 2. Находим оставшиеся углы

180∘−54∘=126∘180^\circ-54^\circ=126^\circ
180∘−78∘=102∘180^\circ-78^\circ=102^\circ

Шаг 3. Выбираем больший угол

126∘>102∘126^\circ>102^\circ

В ответ записываем 126126.

Ответ:126126
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Данные углы сначала нужно правильно сопоставить с противоположными.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Вычесть сумму данных углов из 360° и принять результат за один угол.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Сопоставьте данные условия с обозначениями на рисунке.
  2. 2
    Проверьте выбранное свойство и вычисления.
  3. 3
    Убедитесь, что найдена именно указанная в вопросе величина.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №1
Все задания линии №1 →
Вписанные углыЯщенко · вариант 17 · Больший угол вписанного четырёхугольника при 48° и 74°Задание 20271017Вписанные углыЯщенко · вариант 29 · Угол ABC во вписанном четырёхугольникеЗадание 20271029Вписанные углыЯщенко · вариант 30 · Угол CAD во вписанном четырёхугольникеЗадание 20271030Вписанные углыЯщенко · вариант 33 · Вписанный угол DAE по углу между секущимиЗадание 20271033Вписанные углыЯщенко · вариант 34 · Угол ACB между секущими по дугам 116° и 38°Задание 20271034Вписанные углыЯщенко · вариант 35 · Тупой вписанный угол по радиусу и хорде 3Задание 20271035
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №1Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена