Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 42.

Шаг 1. Используем свойство биссектрисы

Обозначим вершины по рисунку: $A$ — слева внизу, $B$ — слева вверху, далее $C$ и $D$. Биссектриса $BE$ пересекает $AD$ в точке $E$. Из $BC\parallel AD$ следует $\angle ABE=\angle BEA$, поэтому $AE=AB$.

Шаг 2. Выражаем стороны через одну величину

По условию $AE:ED=3:4$. Пусть $AE=3x$, $ED=4x$. Тогда $AB=3x$, $AD=7x$.

Шаг 3. Находим большую сторону