В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок
10 лет. Условия его возврата таковы: $-$ каждый январь долг возрастает на $r$ % по сравнению с концом предыдущего года; $-$ с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем. Найдите наименьшую возможную ставку $r$ , если известно, что последний платёж будет не менее 0,92 млн рублей.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 15

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Основной долг ежегодно уменьшается на 0,8 млн рублей.

Перед последним начислением процентов остаётся 0,8 млн рублей. Последний платёж равен 0,8(1 + r/100).

Из условия 0,8(1 + r/100) ≥ 0,92 получаем r ≥ 15. Наименьшая ставка равна 15%.

Ответ: 15 %.

Ответ: 15

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ