В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: $-$ каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; $-$ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 34 150 рублей больше суммы, взятой в кредит?Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 199650

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Пусть S — сумма кредита, x — равный ежегодный платёж, в рублях. После трёх лет: 1,1³S = (1,1² + 1,1 + 1)x.

Переплата равна 34150 рублей: 3x − S = 34150. Решая эти два равенства, получаем S = 165500 и x = 66550.

Общая выплата равна 3x = 199650 рублей. По вопросу задачи требуется общая выплата, поэтому ответ равен 199650.

Ответ: 199650 руб..

Ответ: 199650

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ