В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: $-$ каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; $-$ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; $-$ платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей; $-$ к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит? Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 700000

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Считаем в тысячах рублей. Первые две выплаты равны 300, последняя — 417,6.

Если S — первоначальный кредит, то 1,2(1,2(1,2S − 300) − 300) = 417,6.

Отсюда S = 700 тыс. рублей, или 700000 рублей. Подстановка даёт полное погашение после третьей выплаты.

Ответ: 700000 руб..

Ответ: 700000

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ