15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму
12 млн рублей на 48 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $r$ процентов по сравнению
с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15 декабря 2030 года кредит должен быть полностью погашен. Чему равно $r$ , если общая сумма платежей в 2030 году составит 3195 тыс. рублей?

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 1

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Ежемесячное уменьшение основного долга равно 0,25 млн рублей. В указанный год входят платежи с 37-го по 48-й.

За год погашается 3 млн рублей основного долга. Сумма долгов перед начислением процентов за эти 12 месяцев равна 19,5 млн рублей.

Получаем 3 + (r/100) · 19,5 = 3,195. Отсюда r = 1.

Ответ: 1 %.

Ответ: 1

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ