В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере
500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 30 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; — в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1250 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2035 году?Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 52000

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Пусть H — долг через пять лет, в тысячах рублей. Сумма долгов перед начислением процентов за десять лет равна 3 · 500 + 5H.

Общая выплата: 500 + 0,3(3 · 500 + 5H) = 1250. Отсюда H = 200 тыс. рублей.

Первый платёж равен 210 тыс. рублей, последний — 52 тыс. рублей. Долг через пять лет равен 200 тыс. рублей.

Искомая по условию величина составляет 52000 рублей.

Ответ: 52000 руб..

Ответ: 52000

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ