15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму
$A$ млн рублей на 60 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15 декабря 2031 года кредит должен быть полностью погашен. Чему равно $A$ , если общая сумма платежей в 2027 году составит 2508 тыс. рублей?Ответ дайте в миллионах рублей.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 6

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Пусть A — сумма кредита в миллионах рублей. Каждый месяц основной долг уменьшается на A/60.

Нужный год включает платежи с 1-го по 12-й. Суммируя 12 платежей с учётом процентов, получаем 0,418A млн рублей.

По условию 0,418A = 2,508. Поэтому A = 6.

Ответ: 6 млн руб..

Ответ: 6

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ