В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: $-$ каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; $-$ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; $-$ платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; $-$ к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году составит 1027,2 тыс. рублей. Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита. Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 1427200

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Пусть x — каждый из первых двух платежей в тысячах рублей. Перед последним погашением долг равен 1,2(1,2(1,2 · 900 − x) − x).

Приравниваем его к последнему платежу 1027,2 тыс. рублей и получаем x = 200 тыс. рублей.

Сумма всех платежей равен 1427,2 тыс. рублей, то есть 1427200 рублей.

Ответ: 1427200 руб..

Ответ: 1427200

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ