В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 825 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 825 тыс. рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны; — к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет.Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 1575000

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Первые три года выплачиваются только проценты: по 165 тыс. рублей.

Пусть x — каждая из двух последних выплат. Полное погашение означает 1,2(1,2 · 825 − x) − x = 0. Получаем x = 540 тыс. рублей.

Сумма всех выплат равна 1575 тыс. рублей.

В рублях искомая величина равна 1575000.

Ответ: 1575000 руб..

Ответ: 1575000

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ