В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет
в размере $S$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным $S$ тыс. рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 338 тыс. рублей; — к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет.Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 1090000

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Пусть S — кредит в тысячах рублей. Первые три платежа равны 0,3S, а два последних — по 338 тыс. рублей.

Из погашения кредита: 1,3(1,3S − 338) − 338 = 0. Отсюда 1,69S = 777,4 и S = 460 тыс. рублей.

Общая выплата: 3 · 0,3 · 460 + 2 · 338 = 1090 тыс. рублей = 1090000 рублей.

Ответ: 1090000 руб..

Ответ: 1090000

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ