В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1260 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: $-$ каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; $-$ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; $-$ в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 1260 тыс. рублей; $-$ выплаты в 2030 и 2031 годах равны; $-$ к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму платежей за пять лет.Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 1830000

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Первые три года выплачиваются только проценты: по 126 тыс. рублей.

Пусть x — каждая из двух последних выплат. Полное погашение означает 1,1(1,1 · 1260 − x) − x = 0. Получаем x = 726 тыс. рублей.

Сумма всех выплат равна 1830 тыс. рублей.

В рублях искомая величина равна 1830000.

Ответ: 1830000 руб..

Ответ: 1830000

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ