В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: $-$ каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; $-$ с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)
и банку будет выплачено 375 000 рублей?Ответ дайте в рублях.

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 221400

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Составьте график изменения долга или капитала по периодам, выразите каждый платёж через исходную сумму и аккуратно учтите начисление процентов.

Ключевая идея: Разделить начисление процентов и платёж во времени, записать остатки по условию и сложить платежи только после построения модели..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Текстовая версия решения

Каждый из четырёх равных платежей составляет 375000/4 = 93750 рублей.

Погашение кредита означает 1,25⁴S = x(1,25³ + 1,25² + 1,25 + 1).

Подставляя x = 93750, получаем S = 221400 рублей. Проверка четырёх начислений и платежей даёт нулевой остаток.

Ответ: 221400 руб..

Ответ: 221400

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №13

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ