Задание 9 ЕГЭ 2027: производная — 161 задача

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f$($x$) отрицательна.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции $f$($x$) наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$​. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$​.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f$($x$) положительна.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$​. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$​.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−19; 3). Найдите количество точек экстремума функции $f$($x$), принадлежащих отрезку [−17; −4].

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−9; 4). В какой точке отрезка [−2; 3] функция $f$($x$) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f$($x$) отрицательна.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−4; 8). В какой точке отрезка [−2; 3] функция $f$($x$) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$​. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$​.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$, $x_{11}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f$($x$)?

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$). На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f$($x$)?

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$​. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$​.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечены точки −1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$). На оси абсцисс отмечено семь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f$($x$)?

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечено семь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f$($x$) положительна.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$). На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f$($x$)?

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−9; 3). В какой точке отрезка [−7; −5] функция $f$($x$) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−20; 4). Найдите количество точек экстремума функции $f$($x$), принадлежащих отрезку [−16; 1].

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$), определённой на интервале (−10; 3). Найдите количество корней уравнения $f$′($x$)=0, принадлежащих отрезку [−7; 2].

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f$($x$) отрицательна.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции $f$($x$), принадлежащую отрезку [1; 6].

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$). На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f$($x$)?

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−5; 14). Найдите количество точек минимума функции $f$($x$), принадлежащих отрезку [−4; 9].

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−15; 5). Найдите количество точек максимума функции $f$($x$), принадлежащих отрезку [−11; 4].

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$). На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f$($x$)?

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−10; 7). Найдите количество точек минимума функции $f$($x$), принадлежащих отрезку [−2; 6].

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−12; 12). Найдите количество точек максимума функции $f$($x$), принадлежащих отрезку [−6; 11].

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$). На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f$($x$)?

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$), определённой на интервале (−5; 4). Найдите корень уравнения $f$′($x$) =0.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$​. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$​.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$​. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$​.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−5; 5). Найдите точку максимума функции $f$($x$).

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−9; 10). Найдите количество точек максимума функции $f$($x$), принадлежащих отрезку [−6; 8].

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции $f$($x$) наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$​. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$​.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$). На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f$($x$)?

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечены точки −2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции $f$($x$) наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−12; 11). Найдите количество точек максимума функции $f$($x$), принадлежащих отрезку [−11; 5].

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график $y$ = $f$′($x$) — производной функции $f$($x$), определённой на интервале (−6; 5). В какой точке отрезка [−5; −2] функция $f$($x$) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображены график функции $y$ = $f$($x$) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f$($x$) в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f$($x$) отрицательна.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f$($x$) положительна.

На рисунке изображён график функции $y$ = $f$($x$). На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f$($x$) положительна.