Источник: Ященко
Ответ: -7
Касательная параллельна оси Ox тогда и только тогда, когда её наклон равен нулю. Ищем ноль производной на заданном отрезке.
Нужно найти: абсцисса точки с горизонтальной касательной.
План решения: Касательная параллельна оси Ox тогда и только тогда, когда её наклон равен нулю. Ищем ноль производной на заданном отрезке.
Наклон горизонтальной прямой равен нулю. На графике производной это точка пересечения с осью Ox.
На рисунке видны пересечения при x = -7.
На отрезке [-8;1] находится только x = -7.
Касательная параллельна оси Ox тогда и только тогда, когда её наклон равен нулю. Ищем ноль производной на заданном отрезке.
Не ищите горизонтальную касательную к изображённому графику производной. Требуется горизонтальная касательная к самой функции, то есть нулевая производная.
Сопоставьте обозначения и все числовые данные решения с условием и рисунком.
Убедитесь, что найдено именно то, что требуется: координата, количество точек, сумма или скорость.