Источник: Ященко
Ответ: 7
На промежутках возрастания производная положительна. Выбираем отмеченные абсциссы, в которых график производной расположен выше оси Ox.
Нужно найти: отмеченные точки промежутков возрастания.
План решения: На промежутках возрастания производная положительна. Выбираем отмеченные абсциссы, в которых график производной расположен выше оси Ox.
Изображена производная f′. Поэтому важна высота её графика относительно оси Ox, а не наклон этой кривой.
Выше оси Ox находятся точки графика с абсциссами x2, x3, x6, x7, x8, x9, x10.
Всего подходит 7 точек. В печатном условии опечатка: перечислено десять точек x₁–x₁₀; при подсчёте учитываем все отметки рисунка.
На промежутках возрастания производная положительна. Выбираем отмеченные абсциссы, в которых график производной расположен выше оси Ox.
Не определяйте монотонность самой изображённой кривой: здесь график производной, поэтому нужен её знак.
Сопоставьте обозначения и все числовые данные решения с условием и рисунком.
Убедитесь, что найдено именно то, что требуется: координата, количество точек, сумма или скорость.